Markov Chains & HMM

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会其意，知其形。

Markov Chain

服从马尔可夫性（无记忆性）：当前状态只与前一个状态有关，与更往前的状态无关。

HMM(Hiden Markov Model)

一个概率模型，用于描述系统隐性状态的转移和隐性状态的表现（输出）概率。

  • 可见状态链
  • 隐含状态链
  • 隐含状态数量
  • 隐含状态之间的转换概率(transition probability)
  • 隐含状态到可见状态的输出概率(emission probability)

HMM能做什么，怎么做？

  1. 估计(evaluation)
    转换概率+输出概率 -> 可见状态出现的概率 （动态规划、forward algorithm）
  2. 解码(decoding)
    转换概率+输出概率+可见状态链 -> 隐含状态链 （极大似然、Viterbi algorithm）
  3. 学习(learning)
    a. 有可见状态链和隐含状态链->HMM模型
    b. 只有可见状态链->HMM模型