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最近开始入门计算机自动作曲领域（算法作曲(algorithmic composition)或称自动作曲(automated composition)）。计算机自动生成音乐的目标有节奏和旋律、和声/和弦、伴奏(acompaniment)、复调(counterpoint)、改编(arrangement)等。它的实现一般都是基于概率理论的（或者说其数学本质就是一个概率问题）：假设旋律（一段包含音高的时间序列）服从某种概率分布，求解这个分布的近似解（或者加上和声，求解它们的联合概率分布模型）。

Magenta 是Google Brain团队使用深度学习研究自动作曲的开源项目，本文将简单描述使用Magenta生成MIDI音乐的过程。

音的四种性质

音乐是由音构成的，而音作为一种物理现象，是由于物体的振动而产生的。物体振动产生音波，音波通过空气作用于我们的听觉器官并传送至大脑，我们就产生音的感觉。在自然界中存在着各种各样许许多多种声音，这些声音我们有的能听到，有的则听不到。我们人耳所能听到的声音，大致在每秒钟振动11—20000次的范围之内，而在音乐中所使用的音，一般只限于每秒振动27—4100次这个范围之内，而且大都是易于分辨的有限的一些音。根据音的物理属性，音有四种性质，即：

• 音高(Pitch)
• 时值(Note value)
• 强弱(Dynamics)
• 音色(Timbre)

音的四种性质，在音乐表现中，都有着充分的体现，如由于音色的不同，我们才能区分各种不同的乐器和人声。由于音有高有低，有长有短，有强有弱，我们才能写出丰富多彩、多种多样优美的旋律和动听的和声。但在音的四种性质中，音的高低和长短却有着更加突出的重要作用。比如，一支旋律无论大声唱或小声哼，用小提琴拉或用小号吹，它的基本形象并不会有什么大的改变，若将音高或长短稍加变动，音乐形象立刻就会不同程度地被破坏。

Weka是一个轻量级的开源数据挖掘工具（used in GUI or called from code），在简单使用一些机器学习算法或者进行一些实验性的探索时很好用。

最近更新了Node.js，结果在使用hexo new post的时候开始报错：

本文收集了一些带情感标签的音乐数据库：

最近的实验中有许多音频处理的工作，使用FFmpeg较为频繁，本文用于记录实验中使用过的操作（官方文档）以及其中遇到的一些问题（感谢DavidAQ的答疑解惑）。

最近的实验需要做一个桌面小程序来收集实验信息，决定选用跨平台的Python来写。
在Python图形界面编程中常用的工具包有：

问题定义

本文使用电影评分推荐的例子来解释两种推荐系统的工作原理，电影推荐的问题可以描述为：
已知一些用户对一些电影的评分，预测用户对未评价电影的评分。

使用高斯分布探测异常值

假设异常特征之间相互独立且\(x_i \sim N(\mu_i,\sigma_i^2)\)，则\(p(x)=\prod{p(x_j;\mu_j,\sigma_j^2)}\)

1. 选择标识异常的特征\(x_i\);
2. 学习参数\(\mu_1,…,\mu_n, \sigma_1^2,…,\sigma_n^2\)
3. 对于测试点\(x\)，计算\(p(x)\)，若\(p(x)<\epsilon\)则报异常

可使用混淆矩阵评估效果，并使用交叉验证集来选择\(\epsilon\)。

K-means

K-means是一个常用且有效的聚类算法。它的算法可以描述为：

1
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9
10

Firstly randomly initiallize the K centroids mu1,mu2,...,muk;
Repeat{
	% Cluster assignment step
	for i = 1 to m
		ci = index of cluster centroid cloest to xi;
	% Move centroid
	for k = 1 to k
		muk = mean of points xs assigned to cluster k;
}